在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),点以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)当时,求曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线与直线交于点,,若,求的值.
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修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
写出当时的直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
已知点,直线与曲线相交于不同的两点,求的取值范围.
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选修4-4 坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程以及曲线的参数方程;
(2)当时,为曲线上动点,求点到直线距离的最大值.
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选修4-4 坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程以及曲线的参数方程;
(2)当时,为曲线上动点,求点到直线距离的最大值.
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选修4-4 坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程以及曲线的参数方程;
(2)当时,为曲线上动点,求点到直线距离的最大值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数,为直线倾斜角).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)当时,直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,直线与曲线交于两点,当面积最大时,求直线的普通方程.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为的倾斜角),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线,,,与曲线分别交于不同于极点的三点,,.
(Ⅰ)若,求证:;
(Ⅱ)当时,直线过、两点,求与的值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)当时,写出直线的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点,设直线与曲线C交于A,B两点,试确定的取值范围.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)当时,求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,直线的倾斜角,点为直线与轴的交点,求的最小值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)当时,求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,直线的倾斜角,点为直线与轴的交点,求的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)设是曲线上的一个动点,当时,求点到直线的距离的最大值;
(2)若曲线上所有的点都在直线的右下方,求实数的取值范围.
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