在直角坐标系中,曲线的参数方程是(是参数).以原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,过点且与垂直的直线交于点,求的最小值,并求此时点的直角坐标.
高三数学解答题困难题
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(是参数, ),以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)当时,曲线和相交于、两点,求以线段为直径的圆的直角坐标方程.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数)。曲线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线交于点,射线与曲线交于点,求的面积(其中为坐标原点).
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(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
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(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
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在直角坐标系中,直线和曲线的参数方程分别为(为参数),(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线、曲线的普通方程,以及曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线,在第一象限内的交点分别为,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的普通方程为,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线、的参数方程;
(Ⅱ)若点、分别在曲线、上,求的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线在直角坐标系中的参数方程为(为参数, 为倾斜角),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,在极坐标系中,曲线的方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)点,若直线与曲线交于两点,求使为定值的值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线交曲线于,两点,交曲线于,两点,求的长.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线交曲线于,两点,交曲线于,两点,求的长.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]:在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线,的直角坐标方程;
(2)判断曲线,是否相交,若相交,请求出交点间的距离;若不相交,请说明理由.
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