如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变...

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变化时，求 y与x之间的函数解析式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．

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如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变化时，求 y与x之间的函数解析式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．

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如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°，∠BPC=y°，当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．

（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，则∠BPC＝　　 　；

（2）若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠BPC＝　　 　；

（3）若∠A＝80°，则∠BPC＝　　 　；

（4）从以上的计算中，你能发现已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC＝　　 　（提示：用∠A表示）．

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　　 　°；

（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

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如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=______．

【答案】110

【解析】试题解析： 　

又∵∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，

∴∠PBA=∠PCB，

故答案为:

【题型】填空题
【结束】
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如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，DE⊥AC，AD=CD，∠BAE=20°，则∠C=___________．

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①如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=70°，求∠BOC的度数；

②如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系：　　 　，并证明你的结论．

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在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．

（1）如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，则∠BPC=　；

（2）如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

（3）小月同学在完成（2）之后，发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边CB上截取了CF=CD，连接PF，可证△CDP≌△CFP，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．

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如图所示，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BPC=134°，求∠A的度数．

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如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=_________．

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