如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P,设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数,指出自变量的取值范围.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P,设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数,指出自变量的取值范围.
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如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化时,求 y与x之间的函数解析式,并判断y是不是x的一次函数,指出自变量的取值范围.
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如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化时,求 y与x之间的函数解析式,并判断y是不是x的一次函数,指出自变量的取值范围.
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⑴如图①,在△ABC中, P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?证明你的结论。
⑵①如图②,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的角平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数。②已知∠A=n°,求∠BOC的度数。
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,根据下列条件,求∠BPC的度数.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,则∠BPC= ;
(2)若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BPC= ;
(3)若∠A=80°,则∠BPC= ;
(4)从以上的计算中,你能发现已知∠A,求∠BPC的公式是:∠BPC= (提示:用∠A表示).
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P.
(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BPC= °;
(2)求证:∠BPC=180°﹣(∠ABC+∠ACB);
(3)若∠A=α,求∠BPC的度数.
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阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′=CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2).
请回答:
(1)在图2中,小明得到的全等三角形是△ ≌△ ;
(2)BC和AC、AD之间的数量关系是 .
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的长.
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阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′=CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2).
(1)求证:△ADC≌△A′DC;
(2)试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系,并给出证明.
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如图,DE是△ABC边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 设∠B = x(单位:度),∠C = y(单位:度).
(1)求y随x变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)请讨论当△ABC为等腰三角形时,∠B为多少度?
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如图,DE是△ABC边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 设∠B = x(单位:度),∠C = y(单位:度).
(1)求y随x变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)请讨论当△ABC为等腰三角形时,∠B为多少度?
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