已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．（1）求抛物线的方程及...

已知椭圆的离心率为，且抛物线的焦点恰好是椭圆的一个焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作直线与椭圆交于，两点，点满足（为坐标原点），求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程.

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（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.

（1）求椭圆的方程;

（2）若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时，求直线的方程.

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已知抛物线的焦点为,直线过焦点交抛物线于两点, ,点的纵坐标为.

（Ⅰ）求抛物线的方程;

（Ⅱ）若点是抛物线位于曲线 (为坐标原点)上一点,求的最大面积.

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已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．

（1）求抛物线的方程及点的坐标；

（2）求的最大值．

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已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．

（1）求抛物线的方程及点的坐标；

（2）求的最大值．

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已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，

直线过点，且与抛物线交于两点．

(1)求抛物线的方程及点的坐标；

(2)求的最大值．

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（本小题满分14分）已知抛物线,焦点为,一直线与抛物线交于两点,且,

（1）求的中点的横坐标

（2）若的垂直平分线恒过定点求抛物线的方程;

（3）求在条件（2）下面积的最大值.

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已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）过焦点的直线与抛物线分别交于两点，点的坐标分别为， ， 为坐标原点，若，求直线的方程．

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已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.

（1）求的方程；

（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.

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