已知函数,当且仅当,时取到极值,且极大值比极小值大
(1)求,值;
(2)求出的极大值和极小值.
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已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,且函数()当且仅当在处取得极值,其中为的导函数,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,且函数当且仅当在处取得极值,其中为的导函数,求的取值范围;
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阅读:
已知、,,求的最小值.
解法如下:,
当且仅当,即时取到等号,
则的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求函数的最小值;
(3)已知正数、、,,
求证:.
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