已知抛物线:,点在轴上,直线:与抛物线交于,两点,若直线与直线的斜率互为相反数,则点的坐标是______.
高二数学填空题困难题
已知抛物线:,点在轴上,直线:与抛物线交于,两点,若直线与直线的斜率互为相反数,则点的坐标是______.
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已知抛物线:,点在轴上,直线:与抛物线交于,两点,若直线与直线的斜率互为相反数,则点的坐标是______.
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已知抛物线:,点在轴上,直线:与抛物线交于,两点,若直线与直线的斜率互为相反数,则点的坐标是______.
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已知抛物线:,点在轴上,直线:与抛物线交于,两点,若直线与直线的斜率互为相反数,则点的坐标是______.
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(本小题满分13分)已知经过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点,若存在一定点,使得无论怎样运动,总有直线的斜率与的斜率互为相反数.
(1)求与的值;
(2)对于椭圆:,经过它左焦点的直线与椭圆交于、两点,是否存在定点,使得无论怎样运动,都有?若存在,求出坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆: ,过点作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线,分别与椭圆相交于异于的不同两点,则直线的斜率为_______.
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已知椭圆: ,过点作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线,分别与椭圆相交于异于的不同两点,则直线的斜率为_______.
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已知两点,直线相交于点,且这两条直线的斜率之积为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,曲线上在第一象限的点的横坐标为,过点且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线于,求直线的斜率(其中点为坐标原点).
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的右顶点与上顶点分别为,椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若直线与该椭圆交于两点,直线的斜率互为相反数.
①求证:直线的斜率为定值;
②若点在第一象限,设与的面积分别为,求的最大值.
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