已知抛物线
：
，点
在
轴上，直线
：
与抛物线交于
，
两点，若直线
与直线
的斜率互为相反数，则点的坐标是______.
高二数学填空题困难题
已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是______.
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已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是______.
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已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是______.
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已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是______.
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已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是______.
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）已知经过抛物线
焦点
的直线
与抛物线
交于
、
两点，若存在一定点
，使得无论
怎样运动，总有直线
的斜率与
的斜率互为相反数．
（1）求
与
的值；
（2）对于椭圆
：
，经过它左焦点
的直线
与椭圆
交于
、
两点，是否存在定点
，使得无论
怎样运动，都有
？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆
： 
，过点
作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆相交于异于
的不同两点
，则直线
的斜率为_______.
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已知椭圆： ，过点作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆相交于异于的不同两点，则直线的斜率为_______.
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已知两点
,直线
相交于点
,且这两条直线的斜率之积为
．
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,曲线上在第一象限的点的横坐标为
,过点且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线于
,求直线
的斜率(其中点
为坐标原点)．
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为，椭圆的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线
与该椭圆交于
两点，直线
的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点在第一象限，设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
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