曲线是平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为8的动点的轨迹,则点的横坐标的取值范围是_______;曲线上的点到原点的最小距离是________.
高二数学填空题困难题
在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点的轨迹为.给出下面四个结论:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于轴对称;
③点在曲线上;
④在第一象限内,曲线与轴的非负半轴, 轴的非负半轴围成的封闭图形面积为.
其中所有正确结论的序号是__________.
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在平面直角坐标系xOy中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点P的轨迹为,给出下列四个结论:①关于原点对称;②关于直线对称;③直线与有无数个公共点;④在第一象限内,与x轴和y轴所围成的封闭图形的面积小于.其中正确的结论是________.(写出所有正确结论的序号)
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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在平面直角坐标系中,动点满足:点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线交曲线于、两点,过点和原点的直线交直线于点,求证:直线平行于轴.
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在平面直角坐标系中,动点满足:点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线交曲线于、两点,过点和原点的直线交直线于点,求证:直线平行于轴.
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在平面直角坐标系中,点到、两点的距离之和等于.设点的轨迹为。
(1)求轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于、两点,当为何值时(O为坐标原点)此时的值是多少?
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已知平面上动点到直线的距离比它到点的距离多1.
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)设动点形成的曲线为,过点的直线交曲线于两点,若直线和直线的斜率之和为2(其中为坐标原点),求直线的方程.
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在直角坐标系中,动点到两点的距离之和等于4,设动点的轨迹为曲线
(1)写出曲线的方程
(2)若直线与曲线有交点,求实数的取值范围
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在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,记点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线过点;
②曲线关于原点对称;
③曲线关于直线对称;
④曲线与轴非负半轴, 轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
其中,所有正确结论的序号是______.
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曲线是平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为8的动点的轨迹,则点的横坐标的取值范围是_______;曲线上的点到原点的最小距离是________.
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