已知在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.（1）求证：平面；（2）求二面角的余...

在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点．

（1）求证：平面PAD；

（2）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

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如图， 是以为直角的三角形， 平面分别是的中点.

（1）求证： ；

（2）为线段上的点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

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在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，是的中点.

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，侧面为钝角三角形且垂直于底面，，点是的中点，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若直线与底面所成的角为60°，求二面角余弦值．

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已知四棱锥中， 平面，底面为菱形， ， 是中点， 是的中点， 是上的点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当是中点，且时，求二面角的余弦值．

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已知四棱锥中， 平面，底面为菱形， ， 是中点， 是的中点， 是上的点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当是中点，且时，求二面角的余弦值．

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已知四棱锥，平面，底面为直角梯形，，，，，是中点.

(1)求证：平面；

(2)若直线与平面所成角的正切值为，是的中点，求二面角的余弦值.

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已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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已知在四棱锥中，底面是菱形， ， 平面， 分别是的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为.

（1）若点是的中点，求证:平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

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