设A，B是抛物线
上的两点，
是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
A.若
，则
B.若，直线AB过定点
C.若，到直线AB的距离不大于1
D.若直线AB过抛物线的焦点F，且
，则
高三数学多选题中等难度题
设A，B是抛物线上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
A.若，则
B.若，直线AB过定点
C.若，到直线AB的距离不大于1
D.若直线AB过抛物线的焦点F，且，则
高三数学多选题中等难度题
设
，
是抛物线
上的两点，
是坐标原点，若
，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）
①
；②直线
过定点
；③到直线的距离不大于1.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
： 
和动直线
： 
（
， 
是参变量，且
， 
）相交于
， 
两点，直角坐标系原点为
，记直线
， 
的斜率分别为
， 
，若
恒成立，则当变化时直线恒经过的定点为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题极难题查看答案及解析
已知抛物线
，定点
，点
是点关于坐标原点的对称点，过定点的直线
交抛物线于
两点，设到直线是距离为
，则
的最小值为______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
直线
与抛物线
：
交于
两点，
为坐标原点，若直线
，
的斜率
，
满足
，则直线过定点（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C:
,直线的斜率为
,过定点
,直线交抛物线
于
两点,且位于
轴两侧,
(为坐标原点),则
( )
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线交于不同两点
，若满足
，证明直线恒过定点，并求出定点
的坐标．
（Ⅲ）试把问题（Ⅱ）的结论推广到任意抛物线:中，请写出结论，不用证明．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于
两点，作
垂直抛物线的准线于
，为坐标原点，则下列结论正确的是 （填写序号）.
①
；
②存在
，使得
成立；
③
；
④准线上任意点
，都使得
.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于两点，作
垂直抛物线的准线于
为坐标原点，则下列结论正确的是__________（填写序号）．
①
；
②存在
，使得
成立；
③
；
④准线上任意点
，都使得
．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知抛物线
，直线
与抛物线
交于
两点，若中点
的坐标为
，则原点到直线的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，过原点作两条互相垂直的直线分别交于两点（均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点
到直线
距离的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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