在直角坐标系xOy中，已知圆M的方程为x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α...

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在直角坐标系xOy中，已知圆M的方程为x²+y²-4xcosα-2ysinα+3cos²α=0（α为参数），直线l的参数方程为

为参数）
（I）求圆M的圆心的轨迹C的参数方程，并说明它表示什么曲线；
（II）求直线l被轨迹C截得的最大弦长．

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在直角坐标系xOy中，已知圆M的方程为x²+y²-4xcosα-2ysinα+3cos²α=0（α为参数），直线l的参数方程为为参数）
（I）求圆M的圆心的轨迹C的参数方程，并说明它表示什么曲线；
（II）求直线l被轨迹C截得的最大弦长．
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（II）求直线l被轨迹C截得的最大弦长．
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选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，过点作倾斜角为α的直线l与曲线C：x²+y²=1相交于不同的两点M，N．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程；
（Ⅱ）求的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C₁的极坐标方程为ρ（3cosθ+4sinθ）=m，曲线C₂的参数方程为（θ为参数）．
（1）若m=12，试确定C₁与C₂公共点的个数；
（2）已知曲线C₃的参数方程为（t为参数），若直线C₁与C₃相切，求m的值．
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