已知函数，曲线在点的切线方程为.（1）求实数的值，并求的极值.（2）是否存在，使得对任意恒...

设函数 ，.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数在上的最小值(为自然对数的底数)；

(3)是否存在实数，使得对任意正实数均成立？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数,

,在处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）是否总存在实数，使得对任意的，总存在，使得

成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程和函数的极值；

（Ⅱ）若对任意的， ，都有成立，求实数的最小值．

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已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的零点和极值；

（3）若对任意，都有成立，求实数的最小值.

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已知函数，设

（1）求的单调区间；

（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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已知函数，设

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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已知函数，设

（1）求的单调区间；

（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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（12分）已知函数,，设.

（1）求的单调区间；

（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率

恒成立，求实数的最小值.

（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图

象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

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已知函数有极值，且在处的切线与直线垂直．

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数的极小值为．若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数的极小值为，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

（3）设,的导数为,令

求证：

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