定义:如果一个关于的分式方程的解等于,我们就说这个方程叫差解方程.比如:就是个差解方程.如果关于的分式方程是一个差解方程,那么的值是( )
A. B. C. D.
八年级数学单选题简单题
定义:如果一个关于x的分式方程的解等于,我们就说这个方程叫和解方程.比如 :就是个和解方程.如果关于x的分式方程是一个和解方程,那么n的值是( )
A. B. C. D.
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定义:如果一个关于的分式方程的解等于,我们就说这个方程叫差解方程.比如:就是个差解方程.如果关于的分式方程是一个差解方程,那么的值是( )
A. B. C. D.
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阅读下列材料:
我们定义:在分式中对于只含有一个字母的分式当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”.
如,,这样的分式就是假分式;再如,这样的分式就是真分式类似的.
假分式也可以化为带分式.
如:==1﹣;
解决下列问题:
(1)分式是 (填“真分式”“假分式”);假分式化为带分式 的形式;
(2)如果分式的值为整数,求满足条件的整数x的值.
(3)求分式的最值.
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阅读后解决问题:
在“15.3分式方程”一课的学习中,老师提出这样的一个问题:如果关于x的分式方程的解为正数,那么a的取值范围是什么?
经过交流后,形成下面两种不同的答案:
小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为x=a﹣2.
因为解是正数,可得a﹣2>0,所以a>2.
小强说:本题还要必须a≠3,所以a取值范围是a>2且a≠3.
(1)小明与小强谁说的对,为什么?
(2)关于x的方程有整数解,求整数m的值.
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阅读材料:
我们定义:如果一个数的平方等于﹣1,记作i2=﹣1,那么这个i就叫做虚数单位.虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数.一个复数可以表示为a+bi(a,b均为实数)的形式,其中a叫做它的实部,b叫做它的虚部.
复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.
例如 计算:(5+i)+(3﹣4i)=(5+3)+(i﹣4i)=8﹣3i.
根据上述材料,解决下列问题:
(1)填空:i3= ,i4= ;
(2)计算:(2+i)2;
(3)将化为a+bi(a,b均为实数)的形式(即化为分母中不含i的形式).
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定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如:==+=1+,==+=2+,则和都是“和谐分式”.
(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是______(填序号);
①;②;③;④
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:=______+______;
(3)应用:先化简-÷,并求x取什么整数时,该式的值为整数.
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定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如: ,则是“和谐分式”.
(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是_____(填序号);
①;②;③;④;
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:=_______(要写出变形过程);
(3)应用:先化简,并求x取什么整数时,该式的值为整数.
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定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如: ,则是“和谐分式”.
(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是_____(填序号);
①;②;③;④;
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:=_______(要写出变形过程);
(3)应用:先化简,并求x取什么整数时,该式的值为整数.
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阅读下列材料
通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数,如: .
我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
如: , 这样的分式就是假分式;再如: , 这样的分式就是真分式.
类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).
如: ; ;
再如: .
解决下列问题:
(1)分式是 分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)假分式可化为带分式 的形式;
(3)如果分式的值为整数,那么x的整数值为 .
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阅读下列材料
通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数,如: .
我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
如: , 这样的分式就是假分式;再如: , 这样的分式就是真分式.
类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).
如: ; ;
再如: .
解决下列问题:
(1)分式是 分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)假分式可化为带分式 的形式;
(3)如果分式的值为整数,那么x的整数值为 .
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