在三棱锥中，底面与侧面均为正三角形，，，为的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）为线段上一点...

在三棱锥中，底面与侧面均为正三角形，，，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）为线段上一点，且，求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）点为线段上一点，且，若平面将四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥，侧面为边长等于2的正三角形，底面为菱形，.

（1）证明：；

（2）若平面底面，为线段上的点，且，求三棱锥的体积.

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在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；

（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积

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在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；

（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在正三棱柱（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，，是棱上一动点．

（1）若，分别是，的中点，求证：平面；

（2）求证：三棱锥的体积为定值，并求出该定值．

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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