已知抛物线
（
）的焦点为
，准线为
，过点且斜率为
的直线交抛物线于点
（在第一象限），
，垂足为
，直线
交
轴于点
，若
，则抛物线的方程是__________．
高二数学填空题中等难度题
已知抛物线（）的焦点为，准线为，过点且斜率为的直线交抛物线于点（在第一象限），，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是__________．
高二数学填空题中等难度题
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
为抛物线上一点，且在第一象限，
，垂足为
，
，则直线
的斜率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
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已知过抛物线
（
）的焦点
且斜率为
的直线与抛物线
在第一象限的交点为
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过且斜率不为0直线
交抛物线于
两点，抛物线的准线与
轴交于点
，求证：直线
与
关于
轴对称.
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已知过抛物线（）的焦点且斜率为的直线与抛物线在第一象限的交点为，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）过且斜率不为0直线交抛物线于两点，抛物线的准线与轴交于点，点
与点
关于轴对称，求证： 
三点共线.
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过抛物线
的焦点，且斜率为
的直线与抛物线在第一象限内交于点
，在第四象限内交于点， 
与抛物线的准线垂直，垂足为，则点到直线
的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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过抛物线的焦点，且斜率为的直线与抛物线在第一象限内交于点，在第四象限内交于点， 与抛物线的准线垂直，垂足为，则点到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
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已知抛物线
：
的焦点为，过点的直线
与抛物线在第一象限交于点
，与抛物线的准线交于点，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
.若
，
，则抛物线的标准方程是______.
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已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线在第一象限交于点，与抛物线的准线交于点，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为.若，，则抛物线的标准方程是______.
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已知抛物线： 
的焦点为，过点的直线交抛物线于
（
位于第一象限）两点.
（1）若直线
的斜率为，过点分别作直线
的垂线，垂足分别为
，求四边形
的面积；
（2）若
，求直线的方程.
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已知椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点，直线的斜率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若三角形
的面积等于四边形
的面积，求的值；
（Ⅲ）设点为
的中点，射线
（
为原点）与椭圆交于点，满足
，求的值.
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