在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
，过点
的直线l的参数方程为
（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：
（2）若
成等比数列，求a的值。
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：
（2）若成等比数列，求a的值。
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sin θ，θ∈[0,2π）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）在曲线C上求一点D，使它到直线l：
的距离最短，并求出点D的直角坐标．
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（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
的方程为：
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，若直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）试写出直线的和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
．
以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
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（2015秋•泸州期末）在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的参数方程为
（α为参数），曲线C2的方程为x2+（y﹣4）2=16．
（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线θ=
（ρ＞0）与曲线C1．C2交于A，B两点，求|AB|．
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在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：
(1)求曲线C1的普通方程
(2)曲线C2的方程为
，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值
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，曲线C1的参数方程为 
，纵坐标不变，得到曲线C2，求曲线C2在直角坐标系下的方程高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
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在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ（cos θ＋sin θ）＝－2，曲线C2的参数方程为（t为参数），则C1与C2公共点的直角坐标为________．
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
, 曲线C2：
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 并在两种坐标系中取相同的单位长度。
（1）写出曲线C1，C2的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知点A是射线l：
与C1的交点，点B是l与C2的异于极点的交点，当
在区间
上变化时，求
的最大值．
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（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析