已知圆与直线及均相交，若四个交点围成的四边形价为正方形，则的半径为A.3 B. C.2 D...

已知圆与直线及均相交，若四个交点围成的四边形价为正方形，则的半径为（　　　　　　 ）

A.3 B. C.2 D.1

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为）．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点P是直线x=﹣4与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

有下列命题：①若四边形的四边相等,则这个四边形一定菱形；②在正方体

中，分别是棱的中点，则直线与一定相交，且交点在直线上；③若点,，则的最大值是；④若的顶点A、B分别是椭圆两个焦点，且满足，则顶点C的轨迹方程是双曲线．

其中所有正确命题的序号是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②求面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆， 为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②（理科生做）求面积的最大值．

③（文科生做）当时， 面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以为半径的圆与以为圆心以+1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)不过点的直线与该椭圆交于两点，且与互补，求面积的最大值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）已知椭圆的左右焦点分别为，为半焦距，

（1）求椭圆离心率的取值范围；

（2）设椭圆的短半轴长为，以为圆心，为半径作圆，圆与轴的右交点为，过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的取值范围。

高二数学解答题极难题查看答案及解析

下列说法正确的是（　　 ）．

A. 梯形一定是平面图形　　 B. 四边形一定是平面图形

C. 四边形相等的四边形为菱形　　 D. 两个相交平面有不在同一条直线上的三个交点

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，

O是底面ABCD对角线的交点.

（1）求证：A₁C⊥平面AB₁D₁；

（2）求.

【解析】（1）证明线面垂直，需要证明直线垂直这个平面内的两条相交直线，本题只需证：即可.

（2）可以利用向量法，也可以根据平面A₁ACC₁与平面AB₁D₁垂直，可知取B₁D₁的中点E，则就是直线AC与平面AB₁D₁所成的角.然后解三角形即可.

高二数学解答题简单题查看答案及解析