已知,若定义域为的函数同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③当,,时,成立,则称函数为函数.以下说法:(1)若函数为函数,则;(2)函数是一个函数;(3)若函数为函数,则函数在区间上单调递增;(4)若函数、均为函数,则函数(,,且)必为函数,正确的有__________(填写序号).
高一数学填空题困难题
已知定义域为的函数同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若则有成立.解答下列各题:
(1)求的值;
(2)函数在区间上是否同时适合①②③?并予以证明;
(3)假定存在,使得且,求证.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义域为的函数,如果同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若,都有成立,则称函数为理想函数.
(1) 若函数为理想函数,求的值;
(2)判断函数是否为理想函数,并予以证明;
(3) 若函数为理想函数,假定,使得,且,求证:.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
对于定义域为的函数,如果同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若,都有成立,则称函数为理想函数.
(1) 若函数为理想函数,求的值;
(2)判断函数是否为理想函数,并予以证明;
(3) 若函数为理想函数,假定,使得,且,求证:.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有;
②;
③若,且,则有成立,则称为“友谊函数”.
()若已知为“友谊函数”,求的值.
()分别判断函数与在区间上是否为“友谊函数”,并给出理由.
()已知为“友谊函数”,且,求证:.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有;
②;
③若且,则有成立,则称为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求的值;
(Ⅱ)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知为“友谊函数”,且 ,求证:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数.
①对任意的,总有;
②当时,总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为函数?并说明理由;
(2)若函数是函数,求实数组成的集合.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
①对任意的,总有;
②当时,总有成立。
已知函数与是定义在上的函数。
(1)试问函数是否为函数?并说明理由;
(2)若函数是函数,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数情况。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析