己知椭圆: 上动点P、Q,O为原点;
(1)若,求证:为定值;
(2)点,若,求证:直线过定点;
(3)若,求证:直线为定圆的切线;
高二数学解答题困难题
设为坐标原点,椭圆的左焦点为,离心率为.直线与交于两点,的中点为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆右焦点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点(都不是顶点),且以为直径
的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆右焦点,且
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线:与椭圆相交于,两点(都不是顶点),且以为直径
的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点,焦点在轴的椭圆过点,且焦距为2,过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆与直线交于M、N两点,且(O为坐标原点),(1)求证:椭圆过定点;(2)当椭圆的离心率在上变化时,求椭圆长轴的取值范围。
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已知椭圆与直线交于M、N两点,且(O为坐标原点),(1)求证:椭圆过定点;(2)当椭圆的离心率在上变化时,求椭圆长轴的取值范围。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线于点.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若,
求证:直线过定点;
(ii)试问点能否关于轴对称?若能,求出此时的外接圆方程;若不能,请说明理由.
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设椭圆的上顶点为A,右顶点为B.已知(O为原点).
(1)求椭圆的离心率;
(2)设点,直线与椭圆交于两个不同点M,N,直线AM与x轴交于点E,直线AN与x轴交于点F,若.求证:直线l经过定点.
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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.
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