（观察）方程
的解是
的解是
；
的解是
的解是
（发现）根据你的阅读回答问题：
（1）
的解为_______；
（2）关于
的方程
的解为_______(用含
的代数式表示)，并利用“方程的解的概念”验证．
（类比）
（3）关于的方程
的解为_________(用含
的代数式表示)．
八年级数学解答题中等难度题
（观察）方程的解是的解是；
的解是的解是
（发现）根据你的阅读回答问题：
（1）的解为_______；
（2）关于的方程的解为_______(用含的代数式表示)，并利用“方程的解的概念”验证．
（类比）
（3）关于的方程的解为_________(用含的代数式表示)．
八年级数学解答题中等难度题
阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算
．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
______________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
探索发现：
；
；
…根据你发现的规律，回答下列问题
（1）
，
；
（2）利用你发现的规律计算：
；
（3）灵活利用规律解方程：
【答案】(1) 
, 
;(2) 
(3)100.
【解析】（1）利用分式的运算和题中的运算规律求解；
（2）利用前面的运算规律得到原式=
，然后合并后通分即可；
（3）利用前面的运算规律方程化为
，然后合并后解分式方程即可．
（1）
，
； ;
（2）原式=
=
=;
（3） 
,
,
经检验是原方程的解.
点睛：本题考查了分式的运算和解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．理解分式的计算规律：是解答本题的关键．
【题型】解答题
【结束】
26
如图，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 
的图象经过D点．
（1）点D的坐标是 ；
（2）求此反比例函数的解析式；
(3)已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
探索发现： 
； 
； 
……
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）
＝________， 
＝________；
（2）利用你发现的规律计算： 
；
（3）灵活利用规律解方程：
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
探索发现：；；，…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）__________，
__________；
（2）利用你发现的规律计算：
；
（3）灵活利用规律解方程：
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
探索发现：；；，…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）__________，__________；
（2）利用你发现的规律计算：；
（3）灵活利用规律解方程：
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（观察）方程的解是的解是；
的解是的解是
（发现）根据你的阅读回答问题：
（1）的解为_______；
（2）关于的方程的解为_______(用含的代数式表示)，并利用“方程的解的概念”验证．
（类比）
（3）关于的方程的解为_________(用含的代数式表示)．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了
数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
关于x的方程：
的解是
，
；
即
的解是
；
的解是，
；
的解是，
；
请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程
与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读理解
下列一组方程：①x+
=3，②x+
=5，③x+
=7，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解过程如下：
由①x+
=1+2得x=1或x=2；
由②x+
=2+3得x=2或x=3；
由③x+
=3+4得x=3或x=4．
（1）问题解决：请写出第四个方程，并技照小明的解题思路求出该方程的解；
（2）规律探究：若n为正整数，请写出第n个方程及其方程的解；
（3）变式拓展：若n为正整数，关于x的方程x+
=2n﹣1的一个解是x=10，求n的值．
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阅读理解题)先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程
的解是
；方程
的解是
；方程
的解是
……
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 
的解，并进行检验再推广到一般情形.
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