已知等比数列的公比为,它的前项积为,且满足,,,给出以下四个命题:① ;② ;③ 为的最大值;④ 使成立的最大的正整数为4031;则其中正确命题的序号为________
高二数学填空题中等难度题
已知函数,为正整数.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(Ⅲ) (4分)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足:对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
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已知等比数列满足,公比.
(1)求数列的通项公式与前项和;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若对于任意的正整数,都有成立,求实数的取值范围.
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已知数列的首项为,前项和为与之间满足 ,
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设存在正整数,使对一切都成立,求的最大值.
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已知数列的前项和为,点在直线 上;数列满足,且,它的前9项和为153.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列是首项为,公比的等比数列. 设
,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的首项为,公比为的等比数列,设(),数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知等比数列的公比,首项,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,求不超过的最大的整数.
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已知等差数列满足,为的前项和.
(1)求通项及当为何值时,有最大值,并求其最大值。
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
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(本题10分)
已知等差数列满足,为的前项和.
(1)求通项及当为何值时,有最大值,并求其最大值。
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
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设是公比为的等比数列,其前项积为,并满足条件,给出下列结论:(1);(2);(3);(4)使成立的最小自然数等于,其中正确的编号为________
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