已知抛物线：
的焦点为
，直线
：
与抛物线交于
，
两点，
，
的延长线与抛物线交于
，
两点.
（1）若
的面积等于3，求
的值；
（2）记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线：的焦点为，直线：与抛物线交于，两点，，的延长线与抛物线交于，两点.
（1）若的面积等于3，求的值；
（2）记直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值.
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线：
的焦点为
，直线
：
与抛物线交于
，
两点，
，
的延长线与抛物线交于
，
两点.
（1）若
的面积等于3，求
的值；
（2）记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线：
的焦点在双曲线：
的右准线上，抛物线与直线
交于
两点， 
的延长线与抛物线交于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积等于
，
①求
的值；
②求直线
的斜率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线：的焦点在双曲线：的右准线上，抛物线与直线交于两点，的延长线与抛物线交于两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若的面积等于，求的值；
（3）记直线的斜率为
，证明：为定值，并求出该定值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为3，过焦点的直线
与抛物线
相交于
、
两点，点
到直线的距离为
，当取得最大值时，
的面积等于__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点的直线交抛物线于
、
两点，连接
， 
并延长分别交
于
、
两点，连接
， 
与
的面积分别记为
， 
.则在下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①若记直线， 的斜率分别为
、
，则
的大小是定值为
；
②
的面积是定值
；
③线段
、
长度的平方和
是定值
；
④设
，则
.
A. 
个 B. 个 C. 
个 D. 个
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点，若
，求三角形
的面积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线
（
），焦点为，直线
与抛物线
交于
两点（
为坐标原点），过作直线的平行线交抛物线于
两点（其中在第一象限），直线与直线
交于点
，若
的面积等于，则抛物线的准线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过的直线与
交于
，
两点，交于
，过，分别作
轴的平行线，分别交于
，
两点.若
，
的面积等于
，则的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知抛物线
的焦点为,准线与轴交于
点，过点的直线
与抛物线
相交于不同两点
,且
连结
并延长交准线于点，记
与
的面积分别为
则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率
，且经过抛物线
的焦点．若过点
的直线
斜率不等于零
与椭圆交于不同的两点E、
在B、F之间，
求椭圆的标准方程；
求直线l斜率的取值范围；
若
与
面积之比为
，求的取值范围．
高三数学解答题困难题查看答案及解析