如图所示，在三棱柱中，分别是的中点，求证：（1）四点共面； （2）平面平面．

如图，在直四棱柱中，底面四边形为菱形， ， ， 是的中点.

（1）图1中，点是的中点，求异面直线所成角的余弦值；

（2）图2中，点分别是的中点，点在线段上， ，求证：平面平面.

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如图,在直三棱柱中, ， 分别是的中点，且.

（1）求证： ；

（2）求证：平面平面.

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如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面等边三角形，分别是的中点．求证：

（Ⅰ） 平面；

（Ⅱ） 平面平面．

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如图，三棱柱中， ， ， 平面， 分别是的中点.

（1）求证： ；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，在三棱柱中，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）过点作一个截面，使平面平面，并证明．

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（本题满分8分）

如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

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如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面等边三角形，分别是的中点．求证：

（Ⅰ） 平面；

（Ⅱ） 平面平面．

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（本题满分8分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

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如图，在三棱柱中，分别是的中点．

求证：（1）平面平面；

（2）三线共点．

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