已知正方体的体积为1,点M在线段BC上(点M异于B、C两点),点N为线段的中点,若平面AMN截正方体所得的截面为五边形,则线段BM的取值范围是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题
已知正方体的体积为1,点M在线段BC上(点M异于B、C两点),点N为线段的中点,若平面AMN截正方体所得的截面为五边形,则线段BM的取值范围是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
正方体的棱长为1,为的中点,为线段的动点,过 的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是
①当时,为四边形 ②当时,为等腰梯形
③当时,与的交点满足 ④当时,为六边形
⑤当时,的面积为
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图正方体,棱长为1,为中点,为线段上的动点,过的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是
当时,为四边形;
当时,为等腰梯形;
当时,与交点R满足;
当时,为六边形;
当时,的面积为.
A. B. C. D.
高一数学单选题困难题查看答案及解析
如图,已知平面平面,四边形是正方形,四边形是菱形,且,,点、分别为边、的中点,点是线段上的动点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积的最大值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为MC的中点,则下列结论不正确的是( )
A. 平面平面ABN B.
C. 平面平面AMN D. 平面平面AMN
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截正方体所得的截面为S,当CQ=1时,S的面积为_____.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.
(1)求证:;
(2)若为线段的中点,求证:平面;
(3)求多面体的体积.
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如图所示,正方体的棱长为1,分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱、分别交于两点,设,,给出以下四个结论:
①平面平面;
②直线∥平面始终成立;
③四边形周长,是单调函数;
④四棱锥的体积为常数;
以上结论正确的是___________.
高一数学选择题困难题查看答案及解析
如图,在三棱柱与四棱锥的组合体中,已知平面,四边形是平行四边形, , , , ,设是线段中点.
(1)求证: 平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
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如图,在三棱柱与四棱锥的组合体中,已知平面,四边形是平行四边形, , , , ,设是线段中点.
(1)求证: 平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
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