某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试，先从这些学生...

某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试，先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）

（1）求频率分布直方图中的的值，并估计50名学生的成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次成绩不低于70分的人数.

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为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按，，，，分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为类学生，低于60分的称为类学生.

（1）根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为类学生有关系？

（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中类学生的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望和方差.

参考公式：，其中.

参考临界值：

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本小题满分12分）

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；

(II)设表示样本中两个学生的百米测

试成绩，已知

求事件“”的概率．

(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

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某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表.学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到如下数据：

（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

附：．

（2）在（1）中调查的100名学生中，按照分层抽样的不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望．

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某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的名学生中随机抽取名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于分到分之间（满分分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组 ，……，第八组：，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）求第七组的频率，完成频率分布直方图，并估计该组数据的众数和中位数；

（2）请根据频率分布直方图估计该校的名学生这次考试成绩的平均分

（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．

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某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的名学生中随机抽取名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于分到分之间（满分分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组 ，……，第八组：，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）求第七组的频率，完成频率分布直方图，并估计该组数据的众数和中位数；

（2）请根据频率分布直方图估计该校的名学生这次考试成绩的平均分（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．

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已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．

（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；

（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31　 57 24 55 06 88　 77 04 74 47 67　 21 76 33 50 25　 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59　 16 95 56 67 19　 98 10 50 71 75　 12 86 73 58 07　 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29　 78 64 56 07 82　 52 42 07 44 38　 15 51 00 13 42　 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．

①若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：

②在地理成绩及格的学生中，已知求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

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某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。

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某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。

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某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的单元测试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级本次单元测试数学成绩不低于60分的人数；

（2）若从数学成绩在[40，50）和[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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