设正项数列的前n项和为，已知(1)求证：数列是等差数列，并求其通项公式(2)设数列的前n项...

已知数列、满足：，，，．

（1）求，，，；

（2）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（3）设，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足，向量，且.

（1）求证数列为等差数列，并求通项公式；

（2）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围.

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已知数列满足

（Ⅰ）求数列的通项公式。

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）记，求证：

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已知数列满足，且，为的前项和.

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列，的通项公式；

（Ⅲ）设=++…+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知数列满足，且，为的前项和．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知数列满足为的前n项和。

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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