已知圆C过点(4,1),(0,1),(2,3),过点的直线与圆C交于M,N两点.
(1)若圆:,判断圆C与圆的位置关系,并说明理由;
(2)若,求的值.
高三数学解答题中等难度题
已知圆,直线.
(1)判断直线与圆C的位置关系;
(2)设直线与圆C交于A,B两点,若直线的倾斜角为120°,求弦AB的长.
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(本题15分)已知曲线与曲线,设点是曲线上任意一点,直线与曲线交于、两点.
(1)判断直线与曲线的位置关系;
(2)以、两点为切点分别作曲线的切线,设两切线的交点为,求证:点到直线:与:距离的乘积为定值.
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已知椭圆,过点且不过点的直线与椭圆交于,两点,直线与直线交于点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若垂直于轴,求直线的斜率;
(Ⅲ)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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已知椭圆:过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,判断点与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(1)判断直线与曲线的位置关系,并说明理由;
(2)若直线和曲线相交于,两点,求.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为),圆的参数方程为: (其中为参数).
(1)判断直线与圆的位置关系;
(2)若椭圆的参数方程为(为参数),过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点,求.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线:(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且与相交于两点.
(1)当时,判断直线与曲线的位置关系,并说明理由;
(2)当变化时,求弦的中点的普通方程,并说明它是什么曲线.
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已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
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已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
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在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆与抛物线有一个公共的焦点,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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