（本题15分）已知曲线与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.（1）判断直线与...

（本题15分）已知曲线与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.

（1）判断直线与曲线的位置关系；

（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.

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已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）判断直线与曲线C的位置关系；

（2）设点为曲线C上任意一点，求的取值范围．

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（本题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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(本题满分14分) 设点F（0,2），曲线C上任意一点M（x,y）满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.

（1）求曲线C的方程；

（2）设过点Q（0，－2）的直线l与曲线C交于A,B两点，问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.

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选修4—4：坐标系与参数方程选讲

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）判断曲线与曲线的位置关系；

（2）设点为曲线上任意一点，求的最大值．

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已知曲线C的参数方程为为参数），直线的极坐标方程为

，设点A为曲线C上任意一点，点B为直线上任意一点，则

A，B两点间的距离的最大值是________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆的长轴为，且过点

（1）求椭圆的方程；

（2）设点为原点，若点在曲线上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（理）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程.

（1）判断直线与曲线的位置关系；

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

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