如图，圆
，
是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E
（1）求曲线E的方程；
（2）过点D(0，3)作直线m与曲线E交于A，B两点，点C满足
(O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；
（3）已知抛物线
上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
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如图，圆， 是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E
（1）求曲线E的方程；
（2）过点D(0，3)作直线m与曲线E交于A，B两点，点C满足 (O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；
（3）已知抛物线上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
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如图，已知圆
：
，点
是圆内一个定点，点
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线相交于
两点（点
在
两点之间）.是否存在直线使得
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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如图，圆
的半径为定长
，
是圆外一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和直线
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
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已知圆
的半径为定长
，
是圆内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
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圆的半径为定长
是圆（点与点不重合）内或外的一个定点， 是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于，当值在圆上运动时， 的轨迹是（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 椭圆或双曲线 D. 椭圆或双曲线的一支
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