已知直线，，.（1）若恒过定点M，求点M的坐标；（2）当时，求直线与之间的距离.

已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题：　

①当时，中直线的斜率为；

②中的所有直线可覆盖整个坐标平面．

③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；

④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；

其中正确的是　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）．

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（本小题12分）已知函数．

（Ⅰ）当时，把的图像向右平移个单位得到函数的图像，求函数的图像的对称中心坐标；

（Ⅱ）设，若的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为π，求的值，并求函数的单调递增区间．

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已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．

（1）若，求点坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

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已知圆：，直线：．

（1）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；

（2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知圆：，直线：．

（1）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；

（2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知直线及点.

（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；

（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程.

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已知直线及点.

（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；

（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程.

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已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．

（Ⅰ）若，求点坐标；

（Ⅱ）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；

（III）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

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已知圆的方程为:,直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为。

（1）若，求点的坐标。

（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程。

（3）求证：经过三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标。

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已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．

（1）求的值；

（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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