设过原点的直线与双曲线
：
交于
两个不同点，
为的一个焦点，若
，
，则双曲线的离心率为__________.
高二数学填空题困难题
设过原点的直线与双曲线：交于两个不同点，为的一个焦点，若，，则双曲线的离心率为__________.
高二数学填空题困难题
(本小题满分14分)设椭圆
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；
2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离为
，且点在圆
上．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
．直线
交椭圆
于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线 的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆 上．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上的点
到焦点的距离为3，椭圆
：
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线和椭圆的方程；
（2）已知直线
：
交椭圆于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线
的焦点为，抛物线上存在一点
到焦点的距离为
，且点在圆
上．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线
交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
过双曲线
右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，
） B．（
，
） C．（
+1，） D．（1，+1）
高二数学选择题简单题查看答案及解析
过双曲线
右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线
左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的
取值范围是（ ）
A、（1，
） B、（1，
+1） C、（+1，
） D、（
，）
高二数学选择题困难题查看答案及解析
过双曲线右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线
左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的
取值范围是（ ）
A、（1，） B、（1，+1） C、（+1，） D、（，）
高二数学选择题困难题查看答案及解析
过双曲线
的右焦点作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
