在平面直角坐标系中，圆经过、、三点．（1）求圆的方程；（2）过点作一条直线交圆于、两点，若...

在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为　　　　　　　　　　　　

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在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为　　　　　　　　　　　　 .

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在平面直角坐标系中，若圆 上存在两点关于点成中心对称，则直线的方程为__________.

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在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.

（1）求圆的方程；

（2）圆上有两点、关于直线： 对称，求过点与直线平行的直线被圆截得的弦长．

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平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．

求椭圆C的标准方程：

若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于A、B两点，求线段AB长

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在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0与直线相切．

(1)求圆C的方程；

(2)若圆C上有两点M，N关于直线x＋2y＝0对称，且，求直线MN的方程．

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（本小题满分13分）如图，直角坐标系中，一直角三角形，，在轴上且关于原点对称，在边上，，的周长为12．若一双曲线以为焦点，且经过两点．

（1）求双曲线的方程；

（2）若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）如图，直角坐标系中，一直角三角形，，在轴上且关于原点对称，在边上，，的周长为12．若一双曲线以为焦点，且经过两点．

（1）求双曲线的方程；

（2）若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.

（I）求动点轨迹的方程;

（II）过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.

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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

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