如图,已知一四棱锥的底面是边长为的正方形,且侧棱底面,且,是侧棱上的动点.
(1)证明:.
(2)求二面角的正切值.
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如图,已知四棱台上,下底面分别是边长为3和6的正方形.且底面,点分别在棱上.
(1)点是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的正切值为,求四面体的体积.
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如图,已知四棱台上,下底面分别是边长为3和6的正方形.且底面,点分别在棱上.
(1)点是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的正切值为,求四面体的体积.
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如图所示,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为正三角形,且面面, 分别为棱的中点.
(1)求证: 平面;
(2)(文科)求三棱锥的体积;
(理科)求二面角的正切值.
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在四棱锥中,底面是边长为2的菱形, , , , , 为的中点.
(1)证明: ;
(2)求二面角的正切值.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,,
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,且侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2,E是侧棱PC上的动点
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD⊥AE。
(3)求二面角P-BD-C的正切值。
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如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,,、分别是、中点.
(Ⅰ)证明:.
(Ⅱ)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
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如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.
1证明:;
2若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
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如图,已知四棱锥,底面为菱形,,,平面,分别是的中点。
(1)证明:;
(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值。
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