如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别...

如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.设射线与曲线、直线分别交于、两点，则的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．

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已知椭圆的方程为，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于、两点，且，如图1.

（1）求圆的方程；

（2）如图1，过点的直线与椭圆相交于、两点，求证：射线平分；

（3）如图2所示，点、是椭圆的两个顶点，且第三象限的动点在椭圆上，若直线与轴交于点，直线与轴交于点，试问：四边形的面积是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.

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已知曲线的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.若点的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，则的值为________

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数）．以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求直线和圆的极坐标方程；

（Ⅱ）射线： （其中）与圆交于、两点，与直线交于点，射线： 与圆交于、两点，与直线交于点，求的最大值．

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在平面直角坐标系，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为 极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）射线分别交，于，两点，求的最大值.

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直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合， 轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。

（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；

（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

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在平面直角坐标系中，曲线 ，曲线： （为参数）.

（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线， 的极坐标方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的极坐标系中，射线与曲线， 分别交于， 两点，定点 ，求的面积.

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