垂直于所在的平面，，，则与平面所成角的正切值为______.

四棱锥中，正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，点是的中点，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值

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如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，，圆的直径为,

1）求证:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）

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（本题12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成线面角的正切值．

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（本题满分12分）

如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点．

（1）证明：面PAC面PBC；

（2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图1，AB为圆O的直径，D为圆周上异于A，B的点，PB垂直于圆O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分别为E，F。已知AB＝BP＝2，直线PD与平面ABD所成角的正切值为

（I）求证：BF⊥平面PAD

（II）求三棱锥E－ABD的体积

（III）在图2中，作出平面BEF与平面ABD的交线，并求平面BEF与平面ABD所成锐二面角的大小、

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如图， 是直径， 所在的平面， 是圆周上不同于的动点.

（1）证明：平面平面；

（2）若，且当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图， 是直径， 所在的平面， 是圆周上不同于的动点.

（1）证明：平面平面；

（2）若，且当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图①，在矩形中， ， ， 是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面.

(1)在线段上确定点，使得平面，并证明；

(2)求与所在平面构成的锐二面角的正切值.

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