设的导数为，若函数的图像关于直对称，且． （1）求实数的值 ；（2）求函数的极值.

设的导数为，若函数的图像关于直对称，且． （1）求实数的值 ；（2）求函数的极值.

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设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.

（1）求实数a，b的值；

（2）求函数f(x)的极值．

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设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)

的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.

①求实数a，b的值；②求函数f(x)的极值．

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设的导函数为，若的图像关于直线对称，且．

（1）求实数的值；

（2）求函数的极值.

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设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.

（1）实数的值；

（2）求函数的极值.

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设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.

（1）实数的值；

（2）求函数的极值.

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设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

【解析】第一问中，由于函数的图象关于直线对称，所以.

又  ∴

第二问中由(Ⅰ)，，

令，或；

∴函数在及上递增，在上递减.

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设的导数为，若的图象关于直线对称，且在处取得极小值

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数在的最值

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已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和求解函数的极值，以及运用逆向思维，求解参数取值范围的问题。

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已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和求解函数的极值，以及运用逆向思维，求解参数取值范围的问题。

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