在数列中,且,若是的前n项和,则_______________.
高二数学填空题中等难度题
下列结论正确的是( )
A. 若为等比数列, 是的前项和,则, , 是等比数列
B. 若为等差数列, 是的前项和,则, , 是等差数列
C. 若为等差数列,“”是“”的充要条件
D. 满足(, 为常数的数列为等比数列
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下列结论正确的是( )
A. 若为等比数列, 是的前项和,则, , 是等比数列
B. 若为等差数列, 是的前项和,则, , 是等差数列
C. 若为等差数列,“”是“”的充要条件
D. 满足(, 为常数的数列为等比数列
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(1)“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件.
(2)“”是在区间上为增函数”的充要条件.
(3)已知命题,使得;,使得.则 是真命题.
(4)设分别是的内角的对边,若.则是的必要不充分条件.
其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)
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已知等比数列的公比,且是的等差中项,数列满足,数列的前项和为.
(1)求的值.
(2)求数列的通项公式.
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已知首项为的等差数列中,是的等比中项.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列是单调数列,且数列满足,求数列的前项和.
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若成等比数列,是的等差中项,是的等差中项,则( )
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已知数列是首项为的等比数列,是的前项和,且,则数列的前项和为
A.或 B.或 C. D.
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已知等差数列为递增数列,其前三项和为,前三项的积为8
(1)求等差数列的通项公式;
(2)求数列是的前项和.
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对于各项均为整数的数列,如果为完全平方数,则称数列具有“性质”,不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:
(1)是的一个排列;(2)数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列:
①数列的前项和;
②数列1,2,3,4,5;
③数列1,2,3,… 11.
其中具有“性质”或具有“变换性质”的为 .(写出所有正确的序号).
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设数列是等比数列,,公比是的展开式中的第二项(按的降幂排列).
(Ⅰ)求常数与的值;(Ⅱ)用,表示数列{}的前项和;
(Ⅲ)若,用,()表示
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