已知数列的前项和为,且,若对一切恒成立,则实数的取值范围是__________.
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已知数列的前项和为, , ,数列的前项和为,若对恒成立,则实数的取值范围是__________.
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已知数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,,求使恒成立的实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求使对任意恒成立的实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求使对任意恒成立的实数的取值范围.
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已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,为数列的前项和,若对于任意的正整数,恒成立,求及实数的取值范围.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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已知正项数列的前项和为,且.若对于任意实数.不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知数列和满足:, 其中为实数,为正整数.
(Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列;
(Ⅱ)对于给定的实数,试求数列的前项和;
(Ⅲ)设,是否存在实数,使得对任意正整数,都有成立? 若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列与的前项和分别为和,且对任意恒成立.
(1)若,求;
(2)若对任意,都有及成立,求正实数的取值范围.
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已知数列是各项均不为的等差数列,为其前项和,且满足.若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是 .
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