如图甲所示为阿特伍德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特伍...

如图甲所示为阿特伍德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特伍德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。

(1)所产生的微小加速度可表示为a=___________（用M、m、重力加速度g表示）；

(2)若选定如图甲左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有_________（只需填选项字母）

A．小物块的质量m

B．重物下落的距离h及下落这段距离所用的时间t

C．绳子的长度

D．滑轮半径

(3)经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图象，如图乙所示。已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g=___，并可求出重物质量的表达式M=___。

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历史上由于计时仪器的精度不够，科学家会将快速的运动“放慢”来研究。伽利略用自己的脉膊做计时仪器，借助斜面放慢了自由落体运动，类似的实验思想被用到许多实验中。如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。

（1）所产生的微小加速度可表示为___________（用M、m、重力加速度g表示）；

（2）若选定如图甲所示左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有：_______（只需填选项字母）。

A．小物块的质量m

B．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间

C．绳子的长度

D．滑轮半径

（3）经过多次重复实验，得到多组、m数据，作出图像，如图乙所示，已知该图像斜率为，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度_____，并可求出重物质量_____。（用k、b表示）

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如图所示的装置叫做阿特伍德机，是英国牧师、数学家、物理学家乔治•阿特伍德（G．Atwood，1746-1807）制作的力学实验装置。阿特伍德机的基本结构是在跨过定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量相等的物块A和B，当在一物块B上附加另一小物块C时，B、C拖动A从静止开始做匀加速运动，经过一段时间后设法使附加物块C脱离B，随后A、B做匀速运动。已知物块A、B质量均为M，C的质量为m。实验中，测得B和C从静止开始向下加速运动的距离为h时，C脱离B，此后A、B做匀速运动，测得A和B匀速运动的速度为v。不计绳的伸长、绳和滑轮的质量、摩擦阻力和空气阻力。

(1)阿特伍德机的动力学研究：

a. 根据测得的h和v，求A、B和C一起加速运动时的加速度大小；

b. 根据牛顿第二定律，用题中条件M、m和重力加速度g推导出A、B和C一起加速运动时的加速度大小。

(2)阿特伍德机的能量研究：

a. 根据测得的h和v，求加速过程中绳子拉力对A做的功；

b. 根据动能定理，推导出v与h的关系。

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如图甲所示的装置是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律，某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示，实验时，该同学进行了如下操作：

第一步：将质量均为的含挡光片、B的含挂钩的重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态测量出______填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”到光电门中心的竖直距离h．

第二步：在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统重物A、B以及物块中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为．

第三步：测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．

如果系统重物A、B以及物块的机械能守恒已知重力加速度为，各物理量应满足的关系式为______　用题中所给字母表示．

该实验系统误差，产生误差的原因有______写出一条即可．

验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统重物A、B以及物块的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？已知重力加速度为g，请你帮该同学写出a与m之间的关系式：______．

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利用万有引力定律可以测量天体的质量

（1）测地球的质量

英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．

（2）测月球的质量

所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量．

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利用万有引力定律可以测量天体的质量．

（1）测地球的质量

英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．

（2）测“双星系统”的总质量

所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．

（3）测月球的质量

若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．

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1798年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”，在这个实验中首次测量出了（　 ）

A. 地球表面附近的重力加速度　　 B. 地球的公转周期

C. 月球到地球的距离 　　 D. 引力常量

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年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”．在这个实验中首次测量出了（　　 ）

A. 引力常量　　 B. 地球的公转周期

C. 月球到地球的距离　　 D. 地球表面附近的重力加速度

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如图所示的阿特伍德机可以用来测量重力加速度，一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为M＝0．6kg和m＝0．4kg的重锤．已知M自A点由静止开始运动，经1．0s运动到B点．求

（1）M下落的加速度；

（2）当地的重力加速度．

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如图所示的阿特伍德机可以用来测量重力加速度，一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为M＝0．6kg和m＝0．4kg的重锤．已知M自A点由静止开始运动，经1．0s运动到B点．求

（1）M下落的加速度；

（2）当地的重力加速度．

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