已知四棱锥,,,,,,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,求直线和平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,,,,,E在棱上, (Ⅰ) 当时,求证: 平面; (Ⅱ) 当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,在棱上.
(Ⅰ)当时,求证平面
(Ⅱ)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.
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在三棱锥中,,,点、分别是、的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值;
(3)当取何值时,在平面内的射影恰好为△的重心?
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如图所示,四棱锥中,菱形所在的平面,是中点,是上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,当时,是否存在点,使直线与平面的所成角的正弦值为?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
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如图所示,四棱锥中,底面为菱形,且平面,,是中点,是上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,当时,是否存在点,使直线与平面的所成角的正弦值为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知四棱锥的底面是菱形.,,,与交于点,,分别为,的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值
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(本小题共14分)已知四棱锥的底面是菱形.,,,与交于点,,分别为,的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示,四棱锥,已知平面平面, , , ,.
(1)求证: ;
(2)若二面角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,已知四棱锥的底面是菱形, , , .
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为菱形,已知,,
求证:平面平面ABCD;
求直线AE与平面CED的所成角的正弦值.
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