一条斜率为1的直线分别与曲线和曲线相切于点和点，则公切线段的长为A.2 B. C.1 D.

若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.

（1）求曲线的方程；

（2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；

（3）分别过、作曲线的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：与均为定值.

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动圆P过点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点F的直线交曲线C于A,B两个不同的点，过点A,B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M，若直线的斜率为，求直线的方程.

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已知曲线：.

（Ⅰ）当时，求曲线的斜率为1的切线方程；

（Ⅱ）设斜率为的两条直线与曲线相切于两点，求证：中点在曲线上；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，又已知直线的方程为：，求的值．

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已知函数，.直线与曲线和分别相交于 两点，且曲线在A处的切线与曲线在B处的切线斜率相等，则的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知曲线，，动直线与相交于两点，曲线在处的切线相交于点．

（1）当时，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；

（2）若直线与相切于点，试问：在轴上是否存在两个定点，当直线斜率存在时，两直线的斜率之积恒为定值？若存在求出满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

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过点的直线既与抛物线相切，又与圆相切，则切线的斜率为（　　 ）

A. -6　　 B. -2　　 C. -1　　 D. 3

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已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

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．（理）若已知曲线方程为，圆方程为，斜率为直线与圆相切，切点为，直线与曲线相交于点，，则直线AB的斜率为（   ）

A、1          B、          C、        D、

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一条斜率为1的直线与曲线和曲线分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于　　　　 。

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一条斜率为1的直线与曲线和曲线分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于　　　　 。

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