动圆P过点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过点F的直线交...

动圆P过点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点F的直线交曲线C于A,B两个不同的点，过点A,B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M，若直线的斜率为，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知动圆过定点，且和直线相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线，过点的直线与曲线交于两个不同的点.

（1）求曲线的方程；

（2）在曲线上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动圆过点，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线，直线与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为，且是直线与曲线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.

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已知动圆过点，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线，直线与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为，且是直线与曲线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.

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已知动圆恒过且与直线相切，动圆圆心的轨迹记为；直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与轨迹有两个不同的公共点， ， 为坐标原点.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程，并求直线的斜率的取值范围；

（2）点是轨迹上异于， 的任意一点，直线， 分别与过且垂直于轴的直线交于， ，证明： 为定值，并求出该定值；

（3）对于（2）给出一般结论：若点，直线，其它条件不变，求的值（可以直接写出结果）.

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【2018甘肃兰州市高三一诊】已知圆： ，过且与圆相切的动圆圆心为．

（I）求点的轨迹的方程；

（II）设过点的直线交曲线于， 两点，过点的直线交曲线于， 两点，且，垂足为（， ， ， 为不同的四个点）．

①设，证明： ；

②求四边形的面积的最小值．

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已知圆：，过且与圆相切的动圆圆心为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线交曲线于，两点，过点的直线交曲线于，两点，且，垂足为（，，，为不同的四个点）.

①设，证明：；

②求四边形的面积的最小值.

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已知定点，定直线，动圆经过点且与直线相切.

（I）求动圆圆心的轨迹方程；

（II）设点为曲线上不同的两点，且，过两点分别作曲线的两条切线，且二者相交于点，求面积的最小值.

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已知定点和直线，过点且与直线相切的动圆圆心为点，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点的坐标为，直线（，且）与抛物线，相交于、两点，直线、分别交直线于点、试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

（1）(ⅰ)求椭圆的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程；

（2）在曲线上有四个不同的点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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