已知圆：，过且与圆相切的动圆圆心为.（1）求点的轨迹的方程；（2）设过点的直线交曲线于，两...

．        已知定圆圆心为A；动圆M过点且与圆A相切，圆心M 的坐标为且，它的轨迹记为C。

（1）求曲线C的方程；

（2）过一点N（1，0）作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q，试问这两条直线能否使得向量互相垂直？若存在，求出点P，Q的横坐标，若不存在，请说明理由。

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已知动圆与直线相切，且与圆外切.

（1）求动圆圆心轨迹的方程；

（2）若直线：与曲线交于两点，且曲线上存在两点关于直线对称，求实数的取值范围及的取值范围.

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已知动圆与直线相切，且与圆外切.

（1）求动圆圆心轨迹的方程；

（2）已知过点的直线:与曲线交于，两点，是否存在常数，使得恒为定值？

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已知定圆,动圆过点,且和圆相切．

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点、,点．若、、三点不共线,且．证明：动直线经过定点．

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已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

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【2018甘肃兰州市高三一诊】已知圆： ，过且与圆相切的动圆圆心为．

（I）求点的轨迹的方程；

（II）设过点的直线交曲线于， 两点，过点的直线交曲线于， 两点，且，垂足为（， ， ， 为不同的四个点）．

①设，证明： ；

②求四边形的面积的最小值．

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已知圆：，过且与圆相切的动圆圆心为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线交曲线于，两点，过点的直线交曲线于，两点，且，垂足为（，，，为不同的四个点）.

①设，证明：；

②求四边形的面积的最小值.

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已知定点，定直线，动圆经过点且与直线相切.

（I）求动圆圆心的轨迹方程；

（II）设点为曲线上不同的两点，且，过两点分别作曲线的两条切线，且二者相交于点，求面积的最小值.

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已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若经过定点的直线与曲线交于两点， 是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）已知点，倾斜角为的直线与线段相交（不经过点或点）且与曲线交于、两点，求的面积的最大值，及此时直线的方程．

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