已知动圆恒过且与直线相切,动圆圆心的轨迹记为;直线与轴的交点为,过点且斜率为的直线与轨迹有两个不同的公共点, , 为坐标原点.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程,并求直线的斜率的取值范围;
(2)点是轨迹上异于, 的任意一点,直线, 分别与过且垂直于轴的直线交于, ,证明: 为定值,并求出该定值;
(3)对于(2)给出一般结论:若点,直线,其它条件不变,求的值(可以直接写出结果).
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已知动圆恒过且与直线相切,动圆圆心的轨迹记为;直线与轴的交点为,过点且斜率为的直线与轨迹有两个不同的公共点, , 为坐标原点.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程,并求直线的斜率的取值范围;
(2)点是轨迹上异于, 的任意一点,直线, 分别与过且垂直于轴的直线交于, ,证明: 为定值,并求出该定值;
(3)对于(2)给出一般结论:若点,直线,其它条件不变,求的值(可以直接写出结果).
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已知动圆过定点,且与直线相切,其中
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当,变化且为定值时,直线恒过定点,并求出该点的坐标.
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已知动圆经过点,且和直线相切.
(Ⅰ)求该动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点,若斜率为1的直线与线段相交(不经过坐标原点和点),且与曲线交于两点,求面积的最大值.
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已知动圆过定点,且和直线相切,动圆圆心形成的轨迹是曲线,过点的直线与曲线交于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)在曲线上是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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动圆P过点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点F的直线交曲线C于A,B两个不同的点,过点A,B分别作曲线C的切线,且二者相交于点M,若直线的斜率为,求直线的方程.
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已知动圆过定点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线交曲线于, 两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率之积为非零常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知动圆过定点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线交曲线于, 两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率之积为非零常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知动圆过定点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线交曲线于, 两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率之积为非零常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知动圆过点,且与直线相切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程,并求当圆的面积最小时的圆的方程;(Ⅱ)设动圆圆心的轨迹为曲线,直线与圆和曲线交于四个不同的点,从左到右依次为,且是直线与曲线的交点,若直线的倾斜角互补,求的值.
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