一条斜率为1的直线与曲线和曲线分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于 。

一条斜率为1的直线与曲线和曲线分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于　　　　 。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

一条斜率为1的直线与曲线和曲线分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于　　　　 。

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一条斜率为的直线与曲线：和曲线：分别相切于不同两点，则这两点间的距离等于　　　　 ．

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已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

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（本小题满分12分）

已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为．

（1）求双曲线的方程；

（2）斜率为且在轴上的截距大于的直线与曲线相交于、两点，已知，若证明：过、、三点的圆与轴相切．

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（本小题满分12分）已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）斜率为且在轴上的截距大于的直线与曲线相交于、两点，已知，若，证明：过、、三点的圆与轴相切．

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若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.

（1）求曲线的方程；

（2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；

（3）分别过、作曲线的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：与均为定值.

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如图，已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，为坐标原点，定点的坐标为.

（1）若动点满足，求点的轨迹；

（2）若过点的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹交于不同的两点（在之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

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已知椭圆的离心率为分别是椭圆的上顶点、右顶点, 原点到直线的距离为.

（1）求的方程；

（2）直线的斜率均为,直线与相切于点（点在第二象限内）, 直线与相交于两点,, 求直线的方程.

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（本小题满分 分）

已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，定点的坐标为.

（Ⅰ）若动点满足，求点的轨迹；

（Ⅱ）若过点的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围.

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