如图，已知正三棱柱的所有棱长均为2，则直线与平面所成角的正弦值为________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在正三棱柱中，所有棱长都等于.

（1）当点是的中点时，

①求异面直线和所成角的余弦值；

②求二面角的正弦值；

（2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

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若正三棱柱的所有棱长都相等，D是的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在斜三棱柱中，已知，异面直线，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，点P，G分别是，的中点，已知⊥平面ABC，==3，==2.

（I）求异面直线与AB所成角的余弦值；

（II）求证：⊥平面；

（III）求直线与平面所成角的正弦值.

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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.

（1）求证：直线AB1⊥平面A1BD.

（2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.

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（本题满分14分）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

⑴求此正三棱柱的侧棱长；

⑵求二面角的平面角的正切值；

⑶求直线与平面的所成角的正弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点，且.

（1）求证：；　　

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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