已知抛物线经过点,过点的直线与抛物线有两个不同的交点,且直线交轴于点,直线交轴于点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)设为原点,,求证:为定值.
高三数学解答题困难题
已知抛物线C:=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
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已知抛物线C:=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
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已知抛物线C:=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
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(本小题满分15分)
如图所示,已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点, 是抛物线的焦点,点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围;
(3)若为坐标原点,问是否存在点,使过点的动直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,经过点(0, )且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点,则k的取值范围为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线,的焦点为,过点的直线的斜率为,与抛物线交于,两点,抛物线在点,处的切线分别为,,两条切线的交点为.
(1)证明:;
(2)若的外接圆与抛物线有四个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
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已知抛物线,的焦点为,过点的直线的斜率为,与抛物线交于,两点,抛物线在点,处的切线分别为,,两条切线的交点为.
(1)证明:;
(2)若的外接圆与抛物线有四个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
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已知抛物线,的焦点为,过点的直线的斜率为,与抛物线交于,两点,抛物线在点,处的切线分别为,,两条切线的交点为.
(1)证明:;
(2)若的外接圆与抛物线有四个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
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已知抛物线,的焦点为,过点的直线的斜率为,与抛物线交于,两点,抛物线在点,处的切线分别为,,两条切线的交点为.
(1)证明:;
(2)若的外接圆与抛物线有四个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆过点,左焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点,,点,记直线,的斜率分别为,,求的取值范围.
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