我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（...

下列说法不正确的是（    ）

A．有限小数和无限循环小数都能化成分数     C.有理数都可以化为分数

B．整数可以看成是分母为1的分数           D．无理数是无限循环的数

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将化为分数形式

由于=0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得=．

同理可得=，=1+=1+，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

（基础训练）

（1）=　　 　，=　　 　；

（2）将化为分数形式，写出推导过程；

（能力提升）

（3）=　　 　，=　　 　；

（注：=0.315315…，=2.01818…）

（探索发现）

（4）①试比较与1的大小：　　 　1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知=，则=　　 　．

（注：=0.285714285714…）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读题：我们把能够化成分数形式（、是整数， 不等于）的数叫做有理数．无限循环小数也是有理数，那它是怎么化成（、是整数， 不等于）的呢？请看下面的方法．

例：化为分数．

设①

则②

则由①②得， ，即，

根据材料，完成下面的问题

（）根据上述提供的方法把化为分数，则__________．

（）根据上述提供的方法把化为分数，写出过程．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（阅读材料）小白同学在研究有理数分类时，认为“所有的无限循环小数都可以化为分数”，例如，怎样化成分数？

小白的思路是这样的：

设=x，则10×=10x即=10x，﹣=10x﹣x，3=9x，x=

（解决问题）请你按照小白的思路解决下列问题：

（1）将化成分数；

（2）将化成分数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．

请解答：

（1）的整数部分是　　 　，小数部分是　　 　．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．

（3）已知x是3+的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

已知：，其中x是整数，且，写出的相反数_______。

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

实践探究

在数学实践课上，小明提出了这样的问题：分数可以写为小数形式，即0.反过来，无限循环小数0. 写成分数形式即为．那么无限循环小数0. 应怎样化为分数呢？

小明是这样思考的：

在学习解一元一次方程时，当变形到ax＝b（a≠0）形式后，通过系数化1，两边同时除以a，得到方程的解x＝，就是分数形式．

设0. ＝x，即x＝0.777…，又10x＝7.77…，这里x、0.777…、10x、7.77…存在着关系，根据这一关系我就可以找到相等关系，列出方程．

请你阅读小明的思考过程，把无限循环小数0. 化为分数的过程写出来．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

下列说法正确的是（　　　 ）

A．无限小数是无理数

B．零是整数，但不是正数，也不是负数

C．分数包括正分数、负分数和零

D．有理数不是正数就是负数．

七年级数学选择题简单题查看答案及解析

下列说法正确的是（　　　 ）

A.无限小数是无理数；

B.零是整数,但不是正数,也不是负数；

C.分数包括正分数、负分数和零；

D.有理数不是正数就是负数.

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

阅读：通过探究知道： ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是，小数部分可以用来表示．

已知，其中是一个整数， ，求的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析