设点是椭圆上异于长轴端点的一个动点,、分别为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,若是的平分线上一点,且,则的取值范围是______.
高三数学填空题中等难度题
已知点是椭圆上非顶点的动点,分别为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,若是的平分线上一点,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左焦点为,设,是椭圆的两个短轴端点,是椭圆的长轴左端点.
(1)当时,设点,,直线交椭圆于,且直线、的斜率分别为,,求的值;
(2)当时,若经过的直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,求与的面积之差的最大值.
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已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设点是椭圆上异于长轴端点的一个动点,、分别为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,若是的平分线上一点,且,则的取值范围是______.
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设点是椭圆上异于长轴端点的一个动点,、分别为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,若是的平分线上一点,且,则的取值范围是______.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,点是椭圆上异于长轴端点的任意一点,若是线段上一点,且满足,则椭圆离心率的取值范围为______________.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,点是椭圆上异于长轴端点的任意一点,若是线段上一点,且满足,则椭圆离心率的取值范围为______________.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别和轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆:的焦距为8,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。
(1)求的方程;
(2)设为的左焦点,为直线上任意一点,过点作的垂线交于两点,.
(i)证明:平分线段(其中为坐标原点);
(ii)当取最小值时,求点的坐标。
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